Matematika Diskrit Dalam Kehidupan Sehari-Hari

Pada artikel kali ini, saya sebagai penulis ingin memberikan bahasan mengenai matematika diskrit dan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Matematika Diskrit adalah cabang matematika yang  mengkaji objek-objek dengan nilai yang berbeda-beda (distinct) dan terpisah (separate) satu sama lain. Lawan dari Matematika Diskrit adalah Matematika Menerus (continuous  mathematics), yaitu cabang matematika dengan objek yang ada di dalamnya memiliki kontinuitas, termasuk salah satu contoh di dalamnya yaitu calculus.

Beberapa contoh kasus yang menggunakan konsep matematika diskrit yaitu: komputer digital yang bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh sistem komputer adalah dalam bentuk diskrit. Atau kamera digital yang menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari  sebuah gambar.

Mari kita mulai untuk contoh penerapannya, disini saya hanya akan membahas 2 materi dari Matematika Diskrit, yaitu himpunan dan relasi.

Pengertian Himpunan (set), adalah kumpulan objek-objek yang berbeda tetapi dalam satu segi dapat ditanggapi sebagai suatu kesatuan. Himpunan adalah kumpulan objek atau benda yang didefinisikan secara jelas. Objek yang dimaksud bisa disebut dengan anggota, elemen, unsur. Kata “berbeda” menjadi penekan bahwa anggota tidak boleh sama. Berikut ini adalah contoh himpunan:

•      Himpunan T = {Bunga, Wortel, Rumput, Jagung, Pisang}

•      Himpunan H = {Ayam, Lebah, Sapi, Monyet, Kelinci}

Materi yang kedua yaitu relasi. Relasi menggambarkan ada tidaknya interaksi atau koneksi antara elemen-elemen dari 2 atau lebih himpunan dalam urutan tertentu. Jika ada dua himpunan T dan H seperti diatas, bagaimana menyatakan hubungan antara anggota kedua himpunan tersebut? Kita bisa menggunakan pasangan terurut (ordered pairs) (a, b), yang dalam hal ini a diambil dari himpunan T; dan b diambil dari himpunan H. Berikut ini adalah contoh pengoperasiannya:

• Himpunan T = {Bunga, Wortel, Rumput, Jagung, Pisang} adalah himpunan tumbuhan.

• Himpunan H = {Ayam, Lebah, Sapi, Monyet, Kelinci} adalah himpunan hewan.

• R, adalah relasi yang menyatakan hewan dan jenis tumbuhan yang dikonsumsinya.

• R = {(Bunga, Lebah), (Wortel, Kelinci), (Rumput, Sapi), (Jagung, Ayam), (Pisang, Monyet)}

• Dari hasil relasi diatas berarti, Lebah mengkonsumsi Bunga, Kelinci mengkonsumsi Wortel, Sapi mengkonsumsi Rumput, Ayam mengkonsumsi Jagung, dan Monyet mengkonsumsi Pisang.